Demuestra que SEN x/CSC x + COS x/SEC x =1

SENx                 COS x
_____           +  _____           =1                       SEN^2 x+ COS^2x = 1
    1                       1
   __                     __
  SENx                 COS x                                                  1=!


SEN x                 COS x
 ____                  _____
    1                        1
______         +    ________         =1
    1                         1  
 ____                    ____
SEN x                  COS x

--->Ecuacion trigonometrica
*Se puede obetener el resultado de las ecuaciones de forma trigonometrica:
 4sen 30°+2cos 60°-5sen 45° +3tan 60°=
4(0.5)+2(0.5)-5(o.7)+3(1.73)
2+1-3.5+5.19=4.69

--->Identidades trigonometricas
*Existen teres funciones fundamentales en la trigonometria (seno, coseno, tangente) y tres funciones resiprocas (cosecante, secante, contangente)

Fundamentales:                              Reciprocas:
1/SEN = CSC                                1=CSC*SEN

1/COS = SEC                                1=SEC*COS

1/TAN = COT                               1=COT*TAN


--->Identidad de division
*Division:                                    Pitagoricas:

SEN/COS = TAN                       SEN^2+COS^2=1

COS/SEN = SEN                        TAN^2+1=SEN^2

Aplicaciones trigonometricas

--->Determina la altura del triangulo que se presenta en la siguiente figura

SEN 40.5= CO/16

16 SEN40.5=CO

  10.39=CO

--->Un rectangulo mide 45 cm de largo y 24 cm de ancho ¿Cual es el valor del angulo que forma el largo por una de las dioagonales?

TAN=24/45=.5

=Tan(.5)

=26.56

Funciones trigonometricas

Si tenemos un triangulo rectangulo podemos aplicar las funciones trigonometricas y las medidas de sus lados

--->SEN: CO/H

--->COS: CA/H

--->TAN: CO/CA

--->CSC: H/CO

--->SEC: H/CA

--->COT: CA/CO


*Determina las funciones trigonometricas

--->SEN: 3/5 =0.6

--->COS: 4/5 =0.5

--->TAN: 3/4 =0.75

--->CSC: 5/3 =1.66

--->SEC: 5/4 =1.25

--->COT: 4/5 =0,8

--->c^2=5^2+5^2
       c^2=25+25                       A=49.98
       c=raiz(50)
C=7.07

---->c^2=29.6^2+22.2^2                      P=116.2592

        c^2=876.16+482.84

        c=raiz(1369)                               A=1075.21

C=39

--->Calcula el area total de un cono considerando que el radio mide 15 cm y su base mide 40cm

V=3.1416(15^2)(40)

V=3.1416(225)(40)

V=3.1416(900)

V=28274.4/3

V=9424.8

--->El radio de la base de un cono es de 15cm y su volumen de 2700cm^3 ¿Cual es su altura?

h=2700(3)

    ______

    (3.1416)15^2

h=27000(3)

    _______

     706.5

h=11.46

Volumen

--->VOLUMEN: Magnitud escalar definida como le espacio ocupado por un objeto. Es una funcion derivada de longitud ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.

--->V=(pi*r^2)(h) 

--->V=pi*r^2*h       

            _______

                  3        

--->V=areabase*h   

--->V= 4(pi*r^2)         

            _

            3

--->V=a^3      

--->V=areabase*h         

            ________

                  3

--->Obtener la diagonal, el perimetro y el area del cuadrado si su lado mide 5

c^2=a^2+b^2                   

c^2=25+25                          P=20

c=raiz(50)                             A=25

C=7.07

--->Obtener el perimetro y el area del trapecio isoceles, cuya base mayor es 10, la base menor es 4 y 6 de lado

*a^2=c^2-b^2

a^2=36-9

a=raiz(27)

A=5.19

*h(B+b)

    _____

       2

=5.19(4+10)

          _____

             2

=5.19(7)

X=36.33

--->Obtener el perimetro y el area del pentagono regular con 6cm de lado y 5cm de radio

*a^2=c^2+b^2

a^2=25-9

a=raiz(12)

A=3.46

*A=n{(b)(a)}

       _______

            2

A=5(12)

     ____

        2

A=60